一道关于树状的初三数学题。

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解：（1）不同意。因为搅匀后任意摸出一颗棋子，摸到白子的概率是2/3，摸到黑子的概率是1/3。（2）列表如下图，摸出2颗棋子都是白子的概率是2/6，即1/3。

（3）要使摸出黑子的概率为三分之二，即摸出白子的概率是三分之一，

总棋子应该是2÷（1/3）=6，而现有棋子是3颗，则应添加黑子3颗。

1.三角形ODB与三角形OCA的面积始终相等正确

AB是y=1/x上的点所以 x乘以y=1 恒成立也就是两个三角形面积恒成立

2.四边形PAOB的面积不会发生变化正确

P是y=kx上的点所以PADC面积 x乘以y=k 恒成立所以面积不变

3.PA与PB始终相等错误

连接OP

因为三角形BDO与三角形AOC面积恒等且 OPD面积=OPC面积

所以 PBO面积=PAO面积

因为 PBO面积=1/2BP乘以OD ；PAO面积=1/2AP乘以OC 且随着P点变化，OB与OC长度也在变

所以 AP与BP 长度不一定相等

4.当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点正确

用面积来证

因为 A是PC中点所以AP=AC

所以 OAP面积=OCA面积

因为 ODB面积=OCA面积 OBP面积=OAP面积（已证）

所以 ODB面积=OCA面积=OBP面积=OAP面积

所以 ODB面积=OBP面积

因为 ODB面积=1/2BD乘以OD OBP面积=1/2BP乘以OD

所以 BD=BP

所以 B是中点

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